Énergie et travail
L'énergie ne se crée ni ne se perd. Elle se transforme. Comme tes excuses pour ne pas réviser.
Cours
Travail d'une force constante
$$W_{AB}(\vec{F}) = \vec{F} \cdot \overrightarrow{AB} = F \cdot AB \cdot \cos\theta$$
- $\theta$ : angle entre F et le déplacement
- W en joules (J)
Si $\theta = 0$ → moteur. Si $\theta = 90°$ → nul. Si $\theta = 180°$ → résistant.
Théorème de l'énergie cinétique (TEC)
$$\Delta E_c = \sum W(\vec{F}_{ext})$$
Énergies
- Cinétique : $E_c = \frac{1}{2}mv^2$
- Potentielle de pesanteur : $E_{pp} = mgh$
- Potentielle élastique : $E_{pe} = \frac{1}{2}kx^2$
- Mécanique : $E_m = E_c + E_p$
Conservation
En l'absence de frottements : $E_m = $ constante. Avec frottements : $\Delta E_m = W(\vec{f}) < 0$ (énergie dissipée en chaleur).
Formules clés
Méthodes
Utiliser la conservation de l'énergie mécanique
- 1Identifier deux instants A et B (souvent : départ / arrivée)
- 2Vérifier l'absence de frottements (ou évaluer leur travail)
- 3Écrire Em(A) = Em(B), soit ½mvA² + mghA = ½mvB² + mghB
- 4Résoudre pour la grandeur inconnue (vitesse ou hauteur)
Astuces & pièges
Quand l'énoncé dit "on néglige les frottements", BÉNIS-LE : conservation de Em → calculs en 2 lignes.
Le poids travaille SEULEMENT sur les déplacements verticaux (composante verticale du déplacement).
Une force perpendiculaire au déplacement ne travaille PAS. Le poids ne travaille pas en mouvement horizontal.
Teste-toi
1.Travail du poids sur un mouvement horizontal de 5 m :
2.Un objet de 2 kg tombe de 5 m. ΔEc ?
3.Em conservée signifie qu'il n'y a pas de :
Exercices corrigés
Tu galères ? Normal. Cherche d'abord, regarde le corrigé après.
Travail du poids d'un objet de 2 kg qui chute de 10 m.
Un skieur de 70 kg descend une piste de 200 m de dénivelé sans frottement. Vitesse en bas (départ au repos) ?
Même skieur, vitesse réelle en bas mesurée = 30 m/s. Énergie dissipée par frottements ?
Pour aller plus loin
Vidéos, fiches et exos vérifiés (Maths et tiques, Lumni, Khan Academy, Physagreg…).