Mécanique de Newton (mouvements)

Repérage

Position $\vec{OM}$, vitesse $\vec{v} = d\vec{OM}/dt$, accélération $\vec{a} = d\vec{v}/dt$.

Mouvement rectiligne uniforme (MRU)

$\vec{a} = \vec{0}$, $\vec{v} = $ constant.

$$x(t) = v \cdot t + x_0$$

Mouvement rectiligne uniformément varié

$\vec{a} = $ constant.

$$v(t) = a \cdot t + v_0$$ $$x(t) = \frac{1}{2}a t^2 + v_0 t + x_0$$

Chute libre

Seul le poids agit. $\vec{a} = \vec{g}$.

Mouvement parabolique (projectile)

Lancé avec $\vec{v}_0$ faisant angle $\alpha$ avec horizontal :

• $v_x = v_0 \cos \alpha$
• $v_y(t) = -gt + v_0 \sin\alpha$
• $x(t) = v_0 \cos\alpha \cdot t$
• $y(t) = -\frac{1}{2}g t^2 + v_0 \sin\alpha \cdot t + y_0$

La trajectoire est une parabole.